《质数和合数》教学设计【优秀4篇】

《质数和合数》教学设计 篇一

活动一：以新闻引入

活动目的：创设情境，激发学生主动探索的欲望。

活动过程：

刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，赵老师也很感兴趣，而且一直在搜集这方面材料，点击课件， 很巧前一段北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道：两年前， 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求征“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是说“哥”对于全世界来说仍是一个不解之谜。小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师： 谁来读一下。盛名的哥德巴赫猜想。生读。

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？

生：大于4的偶数 能举个例子吗？ 6、8、10……

奇数：什麽是奇数？

素数(质数): 什麽样的数是质数？

师：哦你们是这样理解的。看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？

教学反思： 这样的教学，使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体学生的兴趣，使课堂气氛顿时活跃起来。为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

活动二： 理解质数合数的意义

活动目的： 让学生自己去经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力，初步的演绎思维能力及解决问题的能力。

活动过程：

1、认识质数

.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+5 3、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+3 3、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7 同意吗？为什麽？

师：都有兴趣举，拿出本来，看谁举的多。

生：举例。你举了几个。师把最多的式子板书黑板。

师：还有补充吗？

师：我们按照自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？

师：符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什麽共同特点？

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5 是质数，为什麽？17是质数，为什麽？

师：都想举拿出本举看谁举得多？四人交流一下。

师：生汇报。这些数都是质数，到底什麽是质数。板书：质数

2、认识合数。

.师：9这个数为什麽不是质数？我们把这样的数叫什麽数。

生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什麽是合数？板书：合数。

《质数和合数》教学设计 篇二

教学目标：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！

根据学生的回答板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

152831537789111

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22293549517983

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

五、布置作业（略）。

《质数和合数》教案 篇三

【学习目标】

1、准确地理解和掌握质数和合数的意义。

2、会判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。

复习准备：

1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？

2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，

偶数：

奇数：

2.按照能否被2整除对自然数进行分类：

3.请说出下面各数的所有约数：

1的约数有________；2的约数有________；

3的约数有________；4的约数有________；

5的约数有________；6的约数有________；

7的约数有________；8的约数有________；

9的约数有________；10的约数有________；

11的约数有________；12的约数有________。

请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是 数，右边是 数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。

自主探究：

知识点一：质数和合数的意义

1、请把1至20各数的约数与同桌交流，完成下表，看一看约数的个数有几种情况？

只有一个因数

只有1和它本身两个因数

有两个以上的因数

2、明确质数和合数的意义

质数：

合数：

3、明确1的特殊性

质数有两个因数，合数有两个以上因数，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此，1既不是 数，也不是 数。

4、拓展提高：（1）自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分为三类： 、 和 。

（2）自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小的质数是 ，最小的合数是 。

知识点二：制作100以内的质数表（课本24页）

方法一：根据质数和合数的意义，看每个数的因数个数，找出100以内的质数

方法二：筛法：划掉2、3、5、7每个质数的所有倍数（它们本身除外）

具体方法：县划掉1；2是质数，留下，把2后面所有的2的倍数划去；把3留下，再把3后面所有3的倍数划去……如此一直划到7的倍数，就把所有的合数划掉了。

知识点三：质因数和分解质因数的意义

质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。 分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数进行拆分，变成几个质数相乘的形式的过程

知识点四：分解质因数的方法

方法一：“树枝”图式分解法

方法二：短除法分解质因数（一般从最小的质因数开始）

巩固练习

1、课本25页的第1、2题。

2、选择题（1）5与一个质数相乘，积一定是（ ）

①奇数　　②偶数　　③质数　　④合数

（2）两个奇数的和是（ ）①奇数　②偶数　③奇数或偶数

（3）一个自然数（0和1除外）按因数的个数可分为（　　　）

①质数和奇数　　②质数和合数　　③质数和偶数

（4）一个合数，至少有（　　　）因数。

①2　　②3　　③4　　　④

提高练习：

1、判断：（1）两个质数相乘，积是合数（ ）

（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数（ ）

（3）两个质数的和一定是合数。（ ）

（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（ ）

2、填空题

（1)1到20中，既是奇数优质质数的有（　　　　　　），既是奇数又是合数的有（　　　　　），既是偶数又是质数的是（　　　），既是偶数又是合数的有（　　　　　　），既不是质数也不是合数的是（　　）。

（2）一个三位数，百位上既是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是（　　）。

（3）一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是（　　　　）。

3、解决问题：有糖果224块，要分成块数相等的若干袋，每袋在5块以上，10块以下，共有几种分法？

挑战自己：

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数的积是多少？ 一个两位数质数，交换个位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这样的两位数你能写出

《质数和合数》教案 篇四

教学目标：知识与技能：

1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：

1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：

1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：

cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入

1、观察生活：

（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）

师：真是这样的吗？

（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片： 板书： 9=3×3

9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=3×4

15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=3×5

24=4×6

学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=3×3……

（师板书在黑板右侧）

2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：

这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）

板书：9=3×3=1×9

12=3×4=2×6=1×12

15=3×5=1×15

24=4×6=3×8=2×12=1×24

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）

为什么？（不便携带……）

3、比较质疑，引入新课：

现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？

板书：13=1×13 学生思考，同桌说一说

17=1×17 （师板书在黑板左侧）

19=1×19

你还能举出几个这样的数吗？

据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）

二、探究原因：

（一）、探究质数意义：

1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？

（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）

四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）

汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）

整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。

（cai辅助逐步演示。）

2：1、 2

3：1、 3

5：1、 5

7：1、 7

11：1、11

13：1、13

17：1、17

19：1、19

……

2、再举几个质数，并说明理由。

（评：适时巩固应用，加深理解概念。）

（二）、探究合数

1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？

除了1和它本身还有别的约数。

揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。

（cai辅助逐步演示）

4：1、4、2

6：1、6、2、3

8：1、8、2、4

9：1、9、3

10：1、10、2、5

12：1、12、2、6

14：1、14、2、7

15：1、15、3、5

16：1、16、2、8、4

18：1、18、2、9、3、6

20：1、20、2、10、4、5

……

2、请你再举几个合数，并说明理由。

3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）

（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）

（四）、巩固练习，并引出“1”

1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。

2、17、50、22、37、35、29、87、1

提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）

2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？

学生充分发表意见。

揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai演示。）

（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？

三、发展练习（cai辅助演示。）

1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

奇数

偶数

质数

合数

填一填：

（1）最小的奇数是 （ ）

（2）最小的质数是 （ ），

（3）最小的合数是 （ ）

（4）既是偶数又是质数的只有 （ ），

（5）既是奇数又是合数的有 （ ）、（ ）……

判断下列说法是否正确。

（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）

（2）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）

（3）所有的奇数都是质数。 （ ）

（4）两个质数相加，和一定是合数。 （ ）

（5）9既是奇数又是合数。 （ ）

2、猜一猜老师的电话号码。

首要位：10以内既是偶数又是合数的最大数

第二位：既是质数又是奇数的最小数

第三位：最小的质数

第四位：10以内最大的质数

第五位：最小的合数

第六位：既不是质数又不是合数的数

第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数

第八位：最小的偶数

四、动脑筋离开教室。

请最特殊的数“1”离开教室；

请既是奇数又是合数的离开教室；

请质数离开教室；

请既是偶数又是合数的离开教室。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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69

70

（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）