一元一次方程和它的解法精选4篇

元一次方程和它的解法 篇一

教学目的：掌握移项法则，并能利用移项法则准确

迅速地解一元一次方程

教学：移项法则

教学难点：通过引例归纳移项法则

教学过程：一、复习提问

1、什么叫等式的性质？

2、什么叫方程？

二、新课：

导语：从这节课开始学习和研究，在没有具体学习之前，我们先来通过简单的例子引入一种重要的变形，请同学们先看下面的例子：

解方程①x－7=5

②7x=6x－4

学生叙述，教师板书：

解：①x－7=5 ②7x=6x－4

x－7+7=5+7 7x－6x =6x－6x－4

x=5+7 7x－6x =－4

x=12 x=－4

导语：

刚才我们在解方程过程中，有两组重要的等式：它们是（教师出示小黑板上的两组等式）

x－7=5 ① 7x =6x –4 ③

x=5+7 ② 7x－6x =－4 ④

下面我们来分析和研究这两组等式，先请同学们观察首要组等式，思考下面的问题：

⑴由等式①变形到等式②的根据是什么？

⑵由等式①变形到等式②哪几项的位置明显没有变化？哪一项的位置发生了变化？已知项－7变化前在方程的哪一边？变化后在方程的哪一边？

⑶请同学们再仔细观察一下这组等式？已知项－7除去位置发生了变化外，还有没有其它变化？是怎样变化的？

教师小结：由上面的分析和研究可以看出，已知项－7不仅位置发生了变化，而且符号也发生了变化。

⑷请一位同学再完整地说一下由等式①变形到等式②，已知项－7是怎样变化的？

导语：我们再来观察第二组等式，请同学们想一想由等式③变形到等式④是否也有类似的变化？哪位同学说一说未知项6x是怎样变化的？请一位同学再完整地说一下这两组等式中的已知项－7和未知项6x是怎样变化的？

教师导语：我们把这两种变形都叫做移项，请一位同学总结一下，什么叫移项？（学生口述，教师板书）

移项的定义：把方程的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。

下面我们来熟悉一下移项的定义：

⑴移项定义中“从方程的一边移到另一边”是指哪两种移动方式？

教师小结：未知项常常移到方程的左边，常数项常常移到方程的右边，

⑵在移项时要特别注意什么的变化？

三、下面我们利用移项来解方程

例1、利用移项解下列方程，并写出检验：

3x－3=2x－6

分析：请同学们观察这个方程，为了求得未知数x我们应如何移项（学生口述，教师板书）

解：移项，得 3x－2x=－6+3

合并同类项，得 x=－3

检验：把x=－3代入方程的左边和右边：

左边=3×（－3）－3=－9－3=－12

右边=2×（－3）－6=－6－6=－12

∵左边=右边

∴x=－3是原方程的解

解题小结：

1、突出用移项解方程的优越性。

2、归纳目前解方程的两个步骤。

例2下面的变形对不对？如果不对？错在哪里？应当怎样改正？（投影片上）

①从等式5x=4x+8，得到5x－4x=8

②从等式7+x=13，得到x=13－7

③从等式3x－2=x+1，得到3x－x=1+2

④从等式8x=7x－2，得到8x+7x=2

⑤从等式－3+4x=5x+3－2x，得到4x－3=5x－2x+3

解题小结：⑴由①—④小题强调移项要变号。

⑵由⑤小题归纳移项与在方程的一边交换项的位置有本质的区别。

四、学生练习：P194 2T，1T， 3T。

五、课堂小结：①移项法则及注意的问题

②目前解方程的两个步聚

六、课堂作业：P205 1T ①—⑥

元一次方程和它的解法 篇二

教学目的

1、灵活运用解方程的步骤，正确而熟练的解一元一次方程。

2、通过解方程，培养学生的观察能力和思维的灵活性。

教学分析

：灵活、正确而熟练的解一元一次方程。

难点：解方程的步骤的灵活运用。

突破：多做练习，多思考，多比较。

教学过程

一、复习

1、解方程 － =1，并说明解方程的一般步骤及每一步骤的依据。

二、新授

1、解一元一次方程，要掌握解题的一般步骤，但是，有的步骤可能用不上，可能不至用一次，也不一定按照自上而下的顺序。我们只能根据题目来确定将其化为最简形式的步骤，寻找解题的捷径。

2、例题讲解。

例1解方程 －（2x－ ）=

分析：每个分数分子的含有x项系数都能被分母整除，所以不用去分母，只要把分数化为x的一次二项式，然后一步步地解下去。

解：去括号，得

－2x+ =

再化成x+ －2x+x+ =x+

移项，得x－2x－x+ x =－ －

合并同类项，得－x=－

系数化为1，得x=

例2、解方程 x－ [x－ (x－1)]= (x－1)（解略）

分析：多层括号，宜先去括号，后去分母。

例3、解方程 { [ (x－1)+1]+x}+1=3（解略）

分析：有多层括号，宜先去括号，后去分母，去括号一般是先去小括号，再去中括号，后去大括号。而这一题正好相反，反而好。

三、练习

P204练习：3。

四、小结

1、灵活对待一元一次方程解法的一般步骤。

五、作业 1、P208 A：16。

2、基础训练同步练习7。

元一次方程和它的解法 篇三

教学目的

1、使学生明白以公式中的一个字母为未知数，其他字母为已知数，求这个未知数的问题要转化为求以这个字母为未知数的一元一次方程的解。

教学分析

：求一个公式中的某一个字母的值。

难点：求一个公式中的某一个字母的值。

突破：把所给的公式看成是关于所求字母的一元一次方程。

教学过程

一、复习

1、x取什么值时，代数式x－ （2+ x）－ （ － ）的值等于1。

依题意得：x－ （2+ x）－ （ － ）=1，逐步解出x的值。

2、已知梯形的下底a=2.8cm，上底b=0.8cm，高h=1.5cm，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。(解略)

二、新授

1、导课

公式是两个代数式用等号连接的式子，上面的2，是在已知等号的右边的字母的值的条件下，通过求代数式的值求得面积S。如果知道了S及a，h的值，能否求出b的值呢？引导学生根据方程的意义，说出求b方法。

2、例题讲解。

例1（课本P203例8）

在梯形的面积公式S= (a+b)h中，已S=120,b=18,h=8,求a。

分析：把S=120,b=18,h=8代入公式中，就得到了以a为未知数的方程，解这个一元一次方程即可求出a值。

解：（解略，见教材）

小结：在一般情况下，公式中的几个字母中，会给出几个字母的值，只有某一个不知道，这时把已经知道的字母的值代进去，即可得到一个一元一次方程，解此方程就能求出那个未知的字母的值了。

三、练习

P204练习：2。

四、小结

1、见上面的小结。

五、作业

1、P208 A：18，19。

2、基础训练同步练习8。

元一次方程和它的解法 篇四

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.要求学生学会用移项解方程的方法。

2.使学生掌握移项变号的基本原则。

（二）能力训练点

由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。

2.学生学法：练习→移项法制→练习

三、、难点、疑点及解决办法

1.：移项法则的掌握。

2.难点：移项法解一元一次方程的步骤。

3.疑点：移项变号的掌握。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。

（出示投影1）

利用等式的性质解方程

(1) ； (2) ；

解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去 ，

得 ， 得 ，

即 . 合并同类项得 .

【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。

提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？

（二）探索新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识。

（出示投影2）

师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？

2.改变的项有什么变化？

学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，超卓分四组，这样节省时间。

师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。

【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础。

师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。这里应注意移项要改变符号。

（三）尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项。

学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。

【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式。

对比练习：（出示投影3）

解方程：(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解。

师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验。）

【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则。

巩固练习：（出示投影4）

通过移项解下列方程，并写出检验。

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。

（四）变式训练，培养能力

（出示投影5）

口答：

1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

(1)从 ，得到 ；

(2)从 ，得到 ；

(3)从 ，得到 ；

2.小明在解方程 时，是这样写的解题过程： ；

(1)小明这样写对不对？为什么？

(2)应该怎样写？

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”。要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式。

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