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五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【优秀3篇】

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来源:学大教育

2023-06-17 01:01:12 | 阅读:

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对于数学教师而言,做好数学教案的备课是上好课的前提!为此,下面是小编精心为大家整理的五年级下册数学长方体、正方体的体积教案【优秀3篇】,希望能够帮助到大家。


长方体的体积教学设计 篇一

教学内容:

教科书第32~34页,长方体、正方体体积计算公式的推导,例1、例2及相应的“做一做”.练习七的第4~7题.

教学目的:

1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在具体情境中发现规律,理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行计算.

2.通过推导公式的实践活动,发展学生的空间想象,培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力.

3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识,解决有关的简单实际问题.

教具、学具准备

1.教师准备:多媒体课件.(复习题示图,推导长方体体积公式的示意图)

2.学生准备:①每人准备1立方厘米的小方块若干.②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型,一个棱长8厘米的正方体模型.

教学过程:

一、复习引入

1.下面图中各是什么计量单位?它们之间有联系吗?

问:除了立方厘米,还有那些体积单位?

2.问:什么是物体的体积?

(物体所占空间的大小叫做它的体积)

3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎样数出来的?

问:需要一个一个的数吗?有没有简单方便的数法?

(只要数出每层长有几个,宽有几个,算出一层几个,再数有几层。)

4.完成练一练 1、2。

二、学习新课

1.探究长方体体积计算方法,推导公式.

(1) 小组合作,用棱长1厘米的小正方体拼成长方体,把每次拼的情况记录在下面的表里.

用小正方体个数

长方体的体积

(立方厘米)

长方体的棱长(厘米)

(2)汇报,师板书填表。

(3)讨论:通过拼摆,你发现了什么?

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系?

(4)尝试:根据刚才的发现,试一试算出发给各组的长方体的体积.想一想,要先做什么?

各组试算后,汇报计算方法:

先量长方体的长、宽、高.(长8厘米、宽5厘米、高3厘米)

8×5×3=120(立方厘米)

(5)归纳:通过上面的实验,你得出什么结论?你能归纳出长方体的体积计算公式吗?

教师根据学生发言归纳并板书:

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积.

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

2.教学例1

(1) 出示

(2) 生试做

(3) 集体订正

3.练习

21页 第4题

4.教学例2

出示,生试做

总结公式

5.练习

22页,第6题

三.巩固练习

补充练习

1.求下列各长方体的体积

(1) 长10厘米,宽8厘米,高3厘米

(2) 长2.5米,宽1.2米,高0.4米

2.求下列各正方体的体积

(1) 棱长8厘米

(2) 棱长0.5分米

3.一块长方体石料长3分米,宽2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?

4.一个长方体形状的食品盒,长30厘米,宽20厘米,高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米?这个食品盒的体积是多少立方厘米?

四.总结

今天学习了什么?

五.课堂作业

21页第5题,22页第7题。

板书设计:

长方体、正方体的体积计算

长方体 正方体

长 宽 高 长、宽、高相等

8厘米 5厘米 3厘米 (棱长)

8×5×3=120

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=abh V=a3


长方体的体积教学设计 篇二

教学内容:

人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

教学目的:

1、通过实验探究长方体的体积计算公式,并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经历长方体体积公式的推导过程,理解体积计算公式。

3、培养学生动手拼摆能力,观察、归纳推理能力。

教学:

体积公式的推导过程、体积公式的应用。

教学难点:

体积公式的推导过程(每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系)。

教学准备:

学生分成2人小组,每组准备一些数量的小正方体、练习题单。

教学过程:

一、直接导入

师:前面我们学习了常用的体积单位,今天我们来探究长方体的体积求法。

板书:长方体的体积。

二、猜测、为学生指名探究方向

1、课件出示:一个长方体。师:你有什么方法能知道这个长方体的体积?

2、课件演示:把长方体切割成一个个的小正方体,数出每排个数、排数和层数;并用每排个数×排数×层数=总个数(即体积数)。

3、师:(1)数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗?看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

(2)猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关?

4、课件演示,让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程

1、师:接下来我们就一起用小正方体通过拼摆,来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

2、同桌合作:课件出示:合作要求:

(1)齐读要求。

(2)先摆,再观察,最后再填表。

3、学生动手操作,教师巡视指导。

4、全班交流:

(1)小组汇报结果。

(2)观察表格思考:你有什么发现?同桌先互说。

(3)全班交流发现。

(4)师补充提问:每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系?它们之间有什么关系呢?

结合学生的回答,观察一个摆好的长方体,理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师:你能推导出长方体的体积计算公式了吗?学生回答,教师适时板书:长方体的体积=长×宽×高;V=abh。

6、回顾刚才的推导过程,同桌互说。

7、及时练习:出示一个长方体的文具盒。

师:要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件?教师给出长宽高,学生计算,强调书写格式。

四、课堂练习

1、口算填表(见题单)。

2、小法官:

(1)两个体积相等的长方体,它们的长宽高一定相等。()

(2)一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的2倍。()

3、建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?(在工程中,1m3的土、沙、石等均简称“1方”)

4、考考你:下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米)(见题单)

五、小结下课

通过学习,你有什么收获?(方法和知识两个方面来说)板书:长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数;长方体的体积=长×宽×高;V=abh。

课后反思:

1、对推导过程的关键地方突出不够,即,每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够,应该让学生多说,还可以通过课件演示一下。

2、教师语言还不够准确、精炼,提出的数学问题还可以更加准确具有指向性,对于关键地方的引导还不够合理。

3、应该板书出:1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。

4、本节课对于时间的安排差不多,比以前的课堂要合理得多,基本上是按照预定的时间完成的,这是我本节课最满意的地方。


长方体的体积教学设计 篇三

教学目标

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

教学

长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导.

教学用具

教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.

学具:1立方厘米的立方体20块.

教学过程

一、复习准备.

1.提问:什么是体积?

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.

教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)

这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们

学习怎样计算长方体和正方体的体积.

板书课题:长方体和正方体的体积

二、学习新课.

(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高.

2.学生汇报,教师板书:

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)

不同点?(数据不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米)

教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.

3.【演示动画 “长方体体积2”】

首要组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:

板书: V=abh.

出示投影图:

4.自学例1.

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

7×4×3=84(立方厘米)

答:它的体积是84立方厘米.

(二)正方体体积.

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问:此时的长,宽,高各是多少?

变成了什么图形?

这个正方体的体积可以求出来吗?

2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

3.归纳正方体体积公式.

教师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长.

用V表体积,a表示棱长

V=a·a·a或者V=

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

(分米3)

答:体积是125立方分米.

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中

b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高.

三、巩固反馈.

1.口答填表.

长/分米

宽/分米

高/分米

体积(立方分米)

5

1

2

4

3

5

10

2

4

棱长/米

体积(立方米)

6

30

0.4

2.判断正误并说明理由.

① ( )

② ( )

③一个正方体棱长4分米,它的体积是: (立方分米)( )

④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.( )

四、课堂总结.

今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?

五、课后作业.

1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?

2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?

六、板书设计教学目标

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.

3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.

教学

长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导.

教学用具

教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.

学具:1立方厘米的立方体20块.

教学过程

一、复习准备.

1.提问:什么是体积?

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.

教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体)

这个长方体的体积是多少?(4立方厘米)

你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)

谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们

学习怎样计算长方体和正方体的体积.

板书课题:长方体和正方体的体积

二、学习新课.

(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高.

2.学生汇报,教师板书:

教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等)

不同点?(数据不同)

为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米)

教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?

师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.

3.【演示动画 “长方体体积2”】

首要组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系?是什么关系?

(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)

教师板书:长方体的体积=长×宽×高

教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:

板书: V=abh.

出示投影图:

4.自学例1.

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

7×4×3=84(立方厘米)

答:它的体积是84立方厘米.

(二)正方体体积.

1.【演示课件“正方体体积”】

教师提问:此时的长,宽,高各是多少?

变成了什么图形?

这个正方体的体积可以求出来吗?

2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

3.归纳正方体体积公式.

教师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长.

用V表体积,a表示棱长

V=a·a·a或者V=

4.独立解答例2.

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

(分米3)

答:体积是125立方分米.

(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

学生归纳:因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中

b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高.

三、巩固反馈.

1.口答填表.

长/分米

宽/分米

高/分米

体积(立方分米)

5

1

2

4

3

5

10

2

4

棱长/米

体积(立方米)

6

30

0.4

2.判断正误并说明理由.

① ( )

② ( )

③一个正方体棱长4分米,它的体积是: (立方分米)( )

④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.( )

四、课堂总结.

今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?

五、课后作业.

1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?

2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?

六、板书设计

编辑:yongbin
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