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初一数学一对一在线上门家教补课1对1辅导班_海量老师任你选

学大教育
来源:学大教育

2024-01-24 04:59:50 | 阅读:

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一、二次函数的三种表达式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]

交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a;x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

二、二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

三、抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P,坐标为:P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。

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编辑:hulian
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