一元二次方程的解法及步骤(详解)

有许多同学是非常想了解，一元二次方程的解法是什么，有哪些步骤，小编整理了相关信息，期待会对大伙有所帮助!

一元二次方程如何解

1、直接开平办法：

例.解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7

∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3

2、配办法：

例.用配办法解方程 3x2-4x-2=0

将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-﹙4/3﹚x+( 4/6)2=2 +(4/6 )2

配方：(x-4/6)2= 2 +(4/6 )2

直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )2 ]

∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )2 ]

3.公式法：

例.用公式法解方程 2x2-8x=-5

将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2,b=-8,c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x=[(-b±√(b2-4ac)]/(2a)

4.因式分解法：

例.用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

一元二次方程的难点有什么

实际上一元二次方程没有什么难点的，对于应用题也一样，重要是你能列出方程式，会用办法解出方程就能够。对于解一元二次方程，主要的办法有①直接开办法，(比如x2=25，能够直接解出x=±5)②求根公式法(x2+2x+1=0 △=b2-4ac 判断△的范围，>0，=0，<0 去解出根)③因式分解法(这个办法对于许多同学来说都是一个难点，要掌握这个办法必须根据大量的题去掌握，比如x2-5x+6=0 能够化为(x-2)(x-3)=0 解得x1=2，x2=3)④配办法(比如x2-6x-6=0 能够化为(x-3)2=15，再用直接开办法解出x1，和x2)

还有一点，一元二次方程是一定要掌握的，对于接下来的二次函数有很大的帮助。

好了，关于一元二次方程的解法及步骤这个问题学好网子浩就为大伙介绍到这里了，期待对你有所帮助，若还有更多疑问，能够点击右下角咨询哦!本文是学好网整理汇编，请勿转载，以尊重我站编辑人员劳动成果及版权。如有转载，我方将追究法律法规责任。若有侵权，请联系网站负责人删除。