2024内切圆半径公式推导(小编解答)

画一个三角形及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点，再分别连接圆心和三个切点，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2，因此r=2S/(a+b+c)。推导过程首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积能够用三个小三角形来求。即a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S因此r=2S/(a+b+c)内切圆计算1)对于一般的三角形，三角形面积公式如下：s=r（a+b+c）/22)在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中，有这样两个简便公式如下两直角边相加的和减去斜边后除以2，得数是内切圆的半径：r=(a+b-c)/2（注：s是Rt△的面积，a,b是Rt△的2个直角边，c是斜边）两直角边乘积除以直角三角形周长，得数是内切圆的半径：r=ab/(a+b+c)好了，关于内切圆半径公式推导这个问题学好网雅雅就为大伙介绍到这里了，期待对你有所帮助，若还有更多疑问，能够点击右下角咨询哦！本文是学好网整理汇编，请勿转载，以尊重我站编辑人员劳动成果及版权。如有转载，我方将追究法律法规责任。若有侵权，请联系网站负责人删除。编辑：hulian