兰州市高中数学辅导机构——高二数学“充要条件”的具体概念

高二数学学习的充要条件是一类常数考型证明问题，需要正、负推理。同样，也有充分必要条件。军涵教高中数学一对一辅导师为大家准备了一些基本内容的充要条件，希望能对大家有所帮助。

“充要条件”是数学中一个极其重要的概念。

（1） 首先看“充分必要条件”

当命题“if P then q”为真时，它可以表示为P=q，那么我们称P为q的充分条件，q是P的必要条件。这里，从P=q，很容易理解P为q的充分条件。

但是为什么q是p的必要条件呢？

事实上，等价于“P=q”的逆no命题是“non-q=non-P”。这意味着，如果Q不成立，那么p一定不成立。也就是说，q对P是必要的，所以它是必要的。

如果存在p=q和q=p，那么p既是q的充分条件也是必要条件。简而言之，p是q的充要条件。记录为p<=q

回想初中时学过的“等价”概念；如果命题B可以从命题a推导出来，反之，命题a也可以从命题B推导出来，那么a等价于B，并记录为a<=B“充分必要条件”的含义实际上与“等价于”的含义相同。换句话说，如果命题a等价于命题B，那么我们说命题a为真的充要条件是命题B为真；同时，命题B为真的充要条件是命题a为真。

（3） 定义及充要条件

（4） 一般来说，定义中的条件都是充分必要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”可以作为必要条件。

在数学中，只有当a是B的充要条件时，才使用a来定义B，因此每个定义都包含一个充要条件。例如，“两组相对边平行的四边形称为平行四边形”的定义意味着一个四边形成为平行四边形的充要条件是其两组相对边分别平行。

显然，如果一个定理有一个逆定理，那么定理、的逆定理可以用一个包含充分必要条件的句子来表示。

“充分必要条件”有时可以替换为“当且仅当”，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

以上是军涵教高中数学一对一辅导师所共有的“充要条件”的具体概念。如果您还想学习其他科目的知识点，可以单击高中辅导或拨打：

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