asinx-bcosx辅助角公式讲解

学过高中数学的我们应该都清楚，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。当然我们今天也不是来和大家讨论该几何意义的，而是想和大家一起来巩固一下asinx-bcosx辅助角公式讲解辅助角公式辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，是数学课上的专业术语，隶属于高等数学课知识，使用代数式表达为acosx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+arctan(a/b))。对于acosx+bsinx型函数，我们能够如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这便是辅助角公式。设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)(tanM=b/a)辅助角公式推理过程asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx*（a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}=√(a^2+b^2)sin(x+φ)因此：cosφ=a/√(a^2+b^2)或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者tanφ=b/a（φ=arctanb/a）实际上便是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1就先为大家讲解到这里了，希望可以帮到你些，若还有更多疑问，可以点击右下角咨询哦！学习是快乐的，学习是幸福的，虽然在学习的道路上我们会遇到许多困难，但是只要努力解决这些困难后，你将会感觉到无比的轻松与快乐，所以我想让大家和我一起进入学习的海洋中，去共同享受快乐。编辑：hulian