高考数学诱导公式汇总整理

三角函数诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式，也一直是高考数学考察的要点，虽然这个诱导公式比较多，但是汇总整理的数据看起来就没那么让人头痛了。下面是学大给大家带来的高考数学诱导公式汇总整理，希望对你有帮助。

前四组诱导公式概括为：“函数名不变，符号看象限。”后四组诱导公式总结为：“奇变偶不变，符号看象限。”

公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanα

公式二设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanα

公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanα

公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanα

公式五

0.5π+α与α的三角函数值之间的关系：

Sin（0.5π+α）=cosα

cos（0.5π+α）=-sinα

tan（0.5π+α）=-cotα

公式六

0.5π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（0.5π-α）=cosα

cos（0.5π-α）=sinα

tan（0.5π-α）=cotα

公式七

1.5π+α与α的三角函数值之间的关系：

Sin（1.5π+α）=-cosα

cos（1.5π+α）=sinα

tan（1.5π+α）=-cotα

公式八

1.5π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（1.5π-α）=-cosα

cos（1.5π-α）=-sinα

tan（1.5π-α）=cotα(以上k∈Z)

另外还有：

一、锐角三角函数公式

sinα=∠α的对边/斜边

cosα=∠α的邻边/斜边

tanα=∠α的对边/∠α的邻边

cotα=∠α的邻边/∠α的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=（2tanA）/（1-tanA2）（注：SinA2是sinA的平方sin2（A））

三、三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推导

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)(1/2)

cost=A/(A2+B2)(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

以上内容由学大教育提供，其实还不止这些，下面我们不再继续说了，如果你想要了解更多高考数学诱导公式的互相转化知识点梳理的相关信息，请咨询网页https://www.asxue.cn或者免费400电话：01085346154，可以直接从我们的口中更直接的了解你想知道的。