不等式的基本性质及解集方法

不等式是高考的重要内容之一。今天，小编为大家准备了不等式知识总结，希望能帮助大家更好地复习相关知识。

不等式的基本性质

不等式的性质包括：对称性、传输性、加法单调性、同向不等式可加性、乘法单调性、同向不等式可乘性、不等式可乘性、不等式可乘性、倒数法则。不等式是由大于、小于、大于等于、小于等于连接而成的数学公式。

另一种表达不等式性质的方式:

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">y；（对称性）

2、如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

3、如果x>y，而z是任何实数或整式，所以x+z>y+z,也就是说，不等式两侧同时加减相同的整体，不等号方向不变；

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,也就是说，不等式两侧同时乘以(或除以)同一个大于0的整体，不等号方向不变；

5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 也就是说，不等式两侧同时乘(或除以)同一个小于0的整体，不等号方向改变；<="" p="" style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important; user-select: text !important;">

6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8、如果x>y>0，那么xn次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂。

不等式解集求法

如果要求不等式解集，可以在数轴上表示每个不等式解集，观察公共部分。然后去括号，移动项目，合并类似项目，系数化为一段时间，注意除以正数还是负数。

一.步骤

去分母(注意乘以正数公分母，以免变号)，去括号、移项、合并同类项，系数化为一(注意除以正数或负数)

二、寻求解集不等式组的方法：

1、在数轴上表示每个不等式的解集，观察公共部分。

2、不等式组的解集不超过以下四种情况：

若a<b，

当x>b时；(同大取大)(同大取大)

当x<a时；(同小取小)

当a<x<b时；(中间找大大小小的)

当x<a且x>b时无解(无处寻找大大小小)

三.：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方法；

四.难点：

1、讨论包含字母系数的不等式组的解集；

2、一元一次不等式组和二元一次方程组的综合问题。

五、不等式确定解集：

1、比两个值都大，比大的还大(同大取大)；

2、比两个值小，比小(同小取小)；

3、比大比小，没有解决办法(大大小小都拿不到)；

4、比小的大，比大的小，中间有解(中间取小的大小)。

由三个或三个以上不等式组成的不等式组可以类推。