高中数学抛物线知识点总结

抛物线是高中数学的一个重要努力学习。抛物线是指从平面到定点f和定线l的轨迹。以下小系列为您带来高中抛物线知识点总结，仅供参考，希望对您有所帮助。

高中数学抛物线知识点：

1.抛物线定义：

平面上等于定点和直线的点的轨迹称为抛物线，点称为抛物线的焦点，直线称为抛物线的准线，定点不在定线上。它类似于椭圆和双曲线的第二定义，只有比值（离心率e）。

2.抛物线的标准方程有四种形式。参数的几何意义是从焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表所示）：其中任何一点都是抛物线。

3.为了简化操作，可以设置抛物线上点的坐标。

4.抛物线焦点弦：设置抛物线焦点的直线与抛物线交叉，直线与斜率分别为，直线的倾角为，则有解。

说明：

(1)求抛物线方程时，如果已知条件可知曲线为抛物线，则一般采用待定系数法；如果已知条件可知曲线动点的规律一般采用轨迹法。

(2)当涉及抛物线的弦长、弦的中点和弦的斜率时，应注意韦达定理的使用，以避免求交点坐标的复杂操作。

(3)抛物线的定义在解决焦点弦问题时应用广泛，还应注意焦点弦的几何*质。

5.抛物线焦点弦的性质:

抛物线的几个重要结论：

(1)弦长公式与椭圆形.

(2)抛物线y2=2px(p>0)我们有p(x0，y0)在抛物线内部p(x0，y0)在抛物线外部

(3)抛物线y2=2px上的点p(x1，y1)切线方程为抛物线y2=2px(p>,高二；0)k的切线方程是y=kx+

(4)抛物线y2=2px外p(x0，y0)的切点弦方程是

(5)过抛物线y2=2px上两点的两条切线交于点m(x0，y0)，则

(6)抛物线外的一点p作为两条切线，切点为a，b，如果焦点是f，如果切线pa⊥pb，ab必须通过抛物线的焦点.

利用抛物线解决问题的方法

1.利用抛物线的几何性质来解决问题:

根据抛物线的定义，得出一个非常重要的几何性质：抛物线上点到焦点的距离等于准线的距离。利用抛物线的几何性质，可以判断值、图形和相关性*.

2.解决抛物线中定点问题的方法:

在高考中，抛物线的定义、标准方程和几何*质量的基本知识通常以填空题或选择题的形式进行试试。在回答问题时，分析几何的方法、技巧和思想往往集成在一起，并与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合。

考察综合分析问题的能力，与抛物线相关的定值和最值问题是一个很好的切割点。充分利用抛物线和抛物线方程的特点是解决这类问题的关键。在寻求最大值时，通常使用基本的不等式、判断和转换为函数最大值。

3.用焦点弦求值：

将抛物线和焦半径的定义与焦点弦的表示相结合，进行相关的计算或求值。

4.抛物线中的几何方法：

抛物线中常见的问题是利用抛物线的定义、几何质量、焦点弦等。*注意图形的使用，并进行转换和替换。