奇变偶保持不变,符号看象限

奇变偶保持不变，符号看象限。这个公式的意思是:在诱导公式中，如果你的差角度是90度，也就是二分之一的整数倍，可以用这个公式。

解释:奇变偶不变，符号视觉限制

对于kπ/2±α(k∈Z)三角函数值，

①当k是偶数时，得到它α同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到它α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)然后在前面加上把手α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

象限内任何一个角的三角函数值为“+”；

第二象限内只有正弦，余割为“+”，其余均为“－”；

只有正切和余切函数在第三象限内为“+”，弦函数为“－”；

第四象限内只有余弦，正切为“+”，其余均为“－”。

诱导公式

公式一:设α同一三角函数的值相等于任意角，终边相同角

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:设α为任意角，π+α三角函数值与α三角函数值的关系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α三角函数值的关系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

公式四:可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

公式五:使用公式一和公式三可以得到2π-α与α三角函数值的关系

sin(2π－α)=－sinα

cos(2π－α)=cosα

tan(2π－α)=－tanα

cot(2π－α)=－cotα

公式六:π/2±α与α三角函数值的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα