高考数学:回答问题的模型策略

在高考数学考试中，我们应该注意问题中给出的条件，一个给出的问题，不会有无用的条件，另一方面，你应该相信给出的条件必须能够做出正确的答案。因此，在解决问题时，一切都从问题的条件开始，只有这样，一切都是可能的。

回答问题的模型策略

1.三角变换和三角函数的性质

解题路线图

同角的角化不同。

降幂扩角。

化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h。

结合性质求解。

构建答题模板

简化:三角函数式简化，一般化为y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

整体替换：将ωx＋φ作为一个整体，使用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

求解：利用ωx＋φ范围要求条件解决函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

反思：反思回顾，查看关键点，容易出错，估算结果，检查规范性。

2、解决三角函数问题

解题路线图

简化变形；将余弦定理转化为边缘的关系；变形证明。

用余弦定理表示角；用基本不等式求范围；确定角的取值范围。

构建答题模板

设定条件：即三角形中的已知和要求，在图形中标记，然后转换的方向。

设置工具：即根据条件和要求，合理选择转换工具，实现边角之间的互化。

求结果。

再次反思：在实施角互化时，我们应该注意转换的方向。一般有两种想法：一种是所有转换为边缘之间的关系；另一种是所有转换为角之间的关系，然后进行恒定的变形。

3、数列通项、求和问题

解题路线图

先找一个项目，或者找几列关系。

求通项公式。

求数列和通式。

构建答题模板

找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列递推公式。

求通项：按数列递推公式转换为等差或等比数列求通项公式，或采用累加法或累乘法求通项公式。

设置方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂纹相消法、错位相减法、分组法等）。

写作步骤：规范写作要求和步骤。

再次反思：反思回顾，查看关键点，容易出错，解决问题的规范。

4、利用空间向量求角问题

解题路线图

建立坐标系，用坐标表示向量。

空间向量的坐标运算。

用向量工具寻求空间的角度和距离。

构建答题模板

找垂直:找出(或作出)有公共交叉点的三条两条垂直直线。

写坐标：建立空间直角坐标系，写特征点坐标。

求向量：求直线方向量或平面法向量。

求夹角：计算向量的夹角。

得出结论：得到两个平面形成的角或直线和平面形成的角。

5、圆锥曲线范围问题

解题路线图

设方程。

解系数。

得结论。

构建答题模板

提及关系：从题设条件中提取不等关系类型。

找函数：用变量表示目标变量，代入不等关系。

范围：通过解释目标变量的不等式，一次性得到所需参数的范围。

回顾：注意问题中其他因素对目标变量范围的限制。

6、分析几何中的探索问题

解题路线图

一般假设这种情况是成立的(点存在、直线存在、位置关系存在等)。).

将上述假设代入已知条件求解。

得出结论。

构建答题模板

假设：假设结论成立。

再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

下面的结论：如果推出合理的结果，经验证是肯定的。假设；如果发生冲突，否认假设。

回顾:检查，容易出错(特殊情况、隐含条件等)。)，审视解决问题的标准化。

7、离散随机变量的平均值和方法

解题路线图

标记事件；分解事件；计算概率。

确定ξ值；计算概率；得分布置；数学期望。

构建答题模板

定元：根据已知条件确定离散随机变量的取值。

定性：明确每个随机变量值对应的事件。

定型:确定事件的概率模型和计算公式。

计算：计算随机变量取每个值的概率。

列表：列出分布列。

求解:根据平均值和方差公式求解其值。

8、函数的单调性、极值和最值

解题路线图

首先要求导函数；计算某一点的斜率；得到切线方程。

首先对函数进行求导；讨论导数的正负性；列表观察原函数值；得到原函数的单调范围和极值。

构建答题模板

求导数：求F(x)的导数f′(x)，注意f(x)的定义域。

解方程：解f′(x)＝得到方程的根。

列表：使用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分为几个小开区间，并列出表格。

结论:从表格观察f:(x)单调、极值、最值等。

再次回顾：特别注意需要讨论的根大小问题，另外观察f(x)间断点和步骤标准化。

高考数学心得体验

分类考察讨论：

在一些数学问题中，解决问题的复杂性主要在于其条件、结论（或问题）包含各种不易识别的可能情况。对于这类问题，选择合适的分类标准，将原始问题分解成一组平行的简单问题，有助于简化复杂问题。

简化已知条件：

有些数学问题，条件更抽象，更复杂，不容易开始。此时，你不妨简化问题中的一些已知条件，甚至暂时忽略它们，首先考虑一个简化的问题。这样一个简单的问题，为了回答原来的问题，往往可以发挥针线的作用。