高中数学必修二知识点总结

高中数学知识多，高中数学必修二需要记住的知识点原理多。数学知识结构图可以帮助学生了解数学的一般结构，更好地增加数学成绩。以下是高中数学必修二的知识点，供参考。

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高一数学必修二知识点总结:定理总结

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们只有一条公共直线这个点。公理3：不在同一条直线上的三个点，只有一个平面。

推论1:在一条直线和这条直线之外，只有一个平面。

推论2：通过两条相交直线，只有一个平面。

推论3：通过两条平行直线，只有一个平面。

公理4：两条平行于同一直线的直线相互平行。

等角定理:如果一个角的两侧与另一个角的两侧平行，方向相同，则两个角相等。

高一数学必修二知识点总结:空间两直线的位置关系

两条空间直线只有三种位置关系:平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面:平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义:两条不同的直线在任何平面上或既不平行也不交叉。

异面直线判断定理：使用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线为异面直线。

两个异面直线形成的角:范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两个异面直线间距:公垂线段(有，只有一个)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度来看，可分为两类：

(1)只有一个公共点-相交直线；(2)没有公共点-平行或异面；

直线与平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内，与平面相交，与平面平行

①直线在平面上——有的公共点

②直线和平面相交，只有一个公共点

直线与平面形成的角度：平面的斜线及其在平面中的射影形成的锐角。

空间向量法(找平面法向量)

规定：a、当直线垂直于平面时，角度为直角，b、直线与平面平行或在平面内，角度为0°角

由此得到的直线和平面所成角的值范围为[0°，90°]

最小角定理:斜线和平面形成的角是斜线和平面中任何一条直线形成的角的最小角

三垂线定理和逆定理：如果平面中的一条直线垂直于该平面的斜线射影，则也垂直于该斜线

垂直于直线和平面

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a垂直于一个平面中的任何一条直线，我们将说直线a垂直于另一个平面。直线a称为平面垂直线，平面称为直线a垂直面。

直线垂直于平面的判断定理：如果一条直线垂直于一个平面中的两条相交直线，则该直线垂直于该平面。

直线垂直于平面的性质定理：如果两条直线垂直于一个平面，则两条直线平行。③直线和平面平行-没有公共点

直线和平面平行的定义:如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的判断定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行。

直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一条平面平行，通过这条直线的平面与这条平面相交，那么这条直线与交线平行。

高一数学必修二知识点总结：两个平面的位置关系

(1)两个平面相互平行的定义：空间两个平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系:

两个平面平行-没有公共点；两个平面交叉-有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判断定理：如果一个平面中有两条相交直线平行于另一个平面，则两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则交线平行。b、相交

二面角

(1)半平面:平面中的一条直线将平面分为两部分，每部分称为半平面。

(2)二面角:由一条直线出发的两个半平面组成的图形称为二面角。二面角的值范围为[0°，180°]

(3)二面角边缘:这条直线叫二面角边缘。

(4)二面角面:这两个半平面称为二面角面。

(5)二面角的平面角:两面角的任何一点作为端点，两面分别作为垂直于边缘的两条射线。这两条射线形成的角称为二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角为直二面角，称为直二面角。

高一数学必修二知识点总结:两平面垂直

两个平面垂直的定义:两个平面相交，如果角是直的两个角，说明这两个平面是垂直的。记为⊥

两个平面的垂直判断定理：如果一个平面通过另一个平面的垂直线，则两个平面相互垂直

两个平面的垂直性质定理：如果两个平面相互垂直，则在一个平面上

二面角求法:直接法(平面角)、三垂线定理与逆定理、面积射影定理、空间向量法向量法(注意角与所需角之间的等补关系)

高一数学必修二知识点总结:多面体

1、棱柱

棱柱的定义:两面平行，其余为四边形，每两个四边形的公共边平行。这些面形成的几何称为棱柱。

棱柱的性质

(1)侧边相等，侧边平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)两个不相邻边缘的截面(对角)是平行的四边形

2、棱锥

棱锥的定义：一个表面是多边形的，另一个表面是公共顶点的三角形。这些几何形被称为棱锥

棱锥性质：

(1)边缘交点。侧面是三角形。

(2)平行于底部的截面与底部的多边形相似。其面积比等于截得棱锥与远棱锥高比的平方形

3、正棱锥

正棱锥的定义:如果一个棱锥的底面是正多边形的，顶点在底面的射影是底面的中心，那么这个棱锥就叫正棱锥。

正棱锥性质：

(1)各侧棱交于一点，相等，各侧均为等腰三角形。各等腰三角形底边高度相等，称为正棱锥斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

a、相邻两侧边缘垂直的正三棱锥，顶点在底部的射影可以通过三垂线定理为底部三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线。如果两对垂直，第三对可以垂直。底部顶部的射影是底部三角形的垂心。

以上是对高一数学必修二知识点的总结。更多高一数学知识点、公式、学习方法和心得体验，请关注学好网。

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