学好网
搜索

分式的乘方和乘方法则 详解

学大教育
来源:学大教育

2023-08-31 15:50:02 | 阅读:

进入 >

分式的乘方和乘方法则

一、分式的乘方和乘方法则

1、分式的乘除

(1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

用式子表示为$\frac{a}{b}·\frac{c}{d}=\frac{a·c}{b·d}$。

(2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

用式子表示为$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{a·d}{b·c}$。

(3)乘方法则:一般地,当$n$是正整数时,

$\left(\displaystyle{}\frac{a}{b}\right)^n=$$\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a}{b}·\frac{a}{b}·\cdots·\frac{a}{b} }\\n个 \end{matrix}=$$\begin{matrix}n个\\ \overbrace{\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a·a·\cdots·a}{b·b·\cdots·b}} \\n个\\ \\ \end{matrix}} \end{matrix}=$$\displaystyle{}\frac{a^n}{b^n}$,即$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分别乘方。

2、分式的加减

类似分数的加减,分式的加减法则是

(1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

即:$\frac{a}{c}±\frac{b}{c}=\frac{a±b}{c}$。

(2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。

即:$\frac{a}{b}±\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}±\frac{bc}{bd}=\frac{ad±bc}{bd}$。

二、分式的乘方的相关例题

$\frac{x^2-1}{x+1}·\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A.$x$ B.$2x$ C.$x^2$ D.$2x^2$

答案:A

解析:原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·\frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故选A 。

好了,关于分式的乘方和乘方法则这个问题学好网小天就为大家介绍到这里了,希望对你有所帮助,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!学习就像一场战争,一场赛跑,它不会因你而停止,而你要因它而奋斗!

编辑:小天
温馨提示:免费领取0元试听课!满意在报名!
中小学辅导
查看更多 >
猜你喜欢
查看更多 >