数学中一定值的定义和例题

小编为大家整理了有关于一定值的数学知识和例题，大家快来跟随小编一起来学习一下吧。

一定值概念

一定值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的一定值，一定值用"||"来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的一定值。如：3指在数轴上表示数3的点与原点的距离，这个距离是3，所以3的一定值是3。

一定值不等式

|a|<|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|

||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|

一定值例题

例：求y=|-x²-4x+8|（-4≤x≤5）的值域

解：考虑函数f（x）=-x²-4x+8（-4≤x≤5）

f（x）=-x²-4x+8=-（x+2）²+12

图像特点：开口向下，对称轴x=-2，顶点（-2，12）

-4<-2，f（-4）=8。

5>-2，f（5）=-37。

所以，x∈[-4，5]时，f（x）的值域是[-37，12]。

所以，0≤|-x²-4x+8|≤37

故，y=|-x²-4x+8|（-4≤x≤5）值域是[0，37]。

以上是小编整理的有关不等式的知识点和例题，希望给大家带来帮助。