祖冲之发明周转率和指南车

祖冲之，字文远。出生于建康(今南京)，祖籍范阳县(今河北省来水县)，是南北朝杰出的数学家和天文学家。祖冲之发明了周转率和指南车。

祖之冲的发明盘点

圆周率、指南车、水磨、千里船、定时器

圆周率：

祖冲一生学习自然科学，主要贡献在数学、天文历法和机械制造三个方面。在刘辉探索周转率的准确方法的基础上，他首要次将“周转率”精算成小数第七位，即3.1415926和3.1415927之间的“祖先率”对数学研究做出了重大贡献。阿拉伯数学家阿尔·卡西直到16世纪才打破这一纪录。

指南车：

是一种用来指示方向的汽车。车内装有机械，车内装有木人。开车前，先把木人的手指向南方，不管车怎么转，木人的手总是指向南方。这种车的结构已经消失了，但根据文献记载，可以知道它是由齿轮驱动的结构制成的。传说黄帝在古代对蚩尤作战，曾经用指南车来辨别方向，但这只是一个传说。据历史文献记载，三国时期的发明家马钧曾制作过这种指南车，可惜后来失传了。公元417年，东晋将军刘宇（后宋开国皇帝）进入长安时，曾获得后秦统治者姚兴的旧指南车。车里的机器已经丢失了。当汽车行走时，人们只能转动木人的手，把它指向南方。后来齐高帝萧道的成就模仿了祖冲。祖冲制作的指南车内部部件均为铜。小道成就派大臣王僧虔、刘休两人去实验，结果证明其结构精巧，操作灵活，无论如何转弯，木人的手往往指向南方。

当祖冲制作指南车时，北朝有一个叫索宇的人来到南朝，声称他也会制作指南车。所以小道成也让他做了一个指南车比赛，在宫殿里的乐游花园和祖冲。结果，祖冲制造的指南车运行自由，但索宇制造的指南车非常不灵活。索宇不得不承认失败，并摧毁了他自己的指南车。

水碓磨：

祖冲之还制造了非常有用的劳动工具。看到劳动人民磨米磨粉费力，他创造了一种叫做水磨的粮食加工工具。古代劳动人民很早就发明了水礁和水磨。杜预在西晋初年进步，发明了“连机”和“水转连磨”。一个连机器可以驱动几个石杵一起落地捣米；一个水转连磨可以驱动八个磨同时磨。祖冲之在此基础上进一步完善，将水磨与水磨相结合，提高了生产效率。中国南方的一些农村地区仍在使用这种加工工具。

千里船：

祖冲之还设计制造了一种千里船。它可能是由于轮子激水的原理，每天可以行驶100多英里。

定时器：

根据春秋时期文献记载，祖冲之为齐武帝的第二个儿子萧子良制作了一个“武器”。古人用来警告自满的器具。当装置内没有水时，它是侧向的。里面装满水后，如果水量适中，它就会竖起来；如果水满了，它会倒向一边，把水倒出来。晋朝学者杜预曾试制过这种器具三次，但都没有成功；祖冲之模仿成功。由此可见，祖冲之对各种机械都有深入的研究。

祖冲的数学成就“祖率”

数学史上的原创——“祖先”

计算出祖冲之的圆周率（π）真实值在3.1415926和3.1415927之间，相当于准确到小数第七，简化为3.1415926。因此，祖冲入选世界纪录协会世界首要，将圆周率计算为小数第七。祖冲之也给出了圆周率(π)两种分数形式：22/7(约率)和355/13(密率)，其中密率准确到小数第七。祖冲对圆周率值的准确计算是对中国乃至世界的重大贡献。后人用他的名字命名“祖冲的圆周率”，简称“祖冲的圆周率”。

圆周率被广泛使用，特别是在天文学和历法学中，所有涉及圆的问题都应该用圆周率来计算。在世界数学史上，如何正确推断圆周率的值是一个重要课题。中国古代数学家非常重视这个问题，研究得很早。在《周腿算经》和《九章算术》中，提出了直径为一周三的古率，固定圆周率为三倍，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的不断探索，计算出的圆周率值越来越准确。

东汉张衡计算的圆周率为3.162。王蕃在三国时期计算的圆周率值为3.155。魏晋盛名数学家刘辉在注释《九章算术》时，创造了一种新的计算圆周率的方法——割圆术，将圆周率的值除以2，其近似值为3.14；并且说明这个值小于圆周率的实际值。刘徽之后，探索圆周率成就的学者，先后有南朝何承天、皮延宗等人。何承天获得的圆周率为3.1428，皮延宗获得的圆周率为22/7≈3.14。

祖冲认为，刘辉是秦汉甚至魏晋数百年来研究周转率最大的学者，但没有达到准确性，所以他进一步学习，探索更准确的价值。