祖冲之将年差概念引入历法后,大大提高了历法计算精度

数学家祖冲之在天文、历法、数学、机械制造等方面的辉煌成就，他最大的贡献就是首要次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他还改变了闰法、应用年差，首要次提出了“交点月”的计算

祖冲之和圆周率

东汉张衡计算的圆周率为3.162。王蕃在三国时期计算的圆周率值为3.155。魏晋盛名数学家刘辉在注释《九章算术》时，创造了一种新的计算圆周率的方法——割圆术，将圆周率的值除以2，其近似值为3.14；并且说明这个值小于圆周率的实际值。刘徽之后，探索圆周率成就的学者，先后有南朝何承天、皮延宗等人。何承天获得的圆周率为3.1428，皮延宗获得的圆周率为22/7≈3.14。

祖冲认为，刘辉是秦汉甚至魏晋数百年来研究周转率最大的学者，但没有达到准确性，所以他进一步学习，探索更准确的价值。

祖冲之在刘徽创造的科学方法基础上，采用开密法，经过反复计算，得出圆周率为3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最准确的值，他成为世界上首要个在小数点后计算周转率准确值的人。欧洲人直到1000多年后才打破这一纪录。圆周率的计算是祖冲之对数学的杰出贡献。一些外国数学史学家把它放在一边π叫“祖率”。

《大明历》

在历法中，祖冲头次引入了“年差”的概念，使历法更加准确，这是中国第二次更大的历法变化。

又称“甲子元历”。南北朝的先进历法。祖冲之创。大明历采用的朔望月长度为29.5309日，与使用现代天文手段测得的朔望月长度相差不到一秒钟。在《大明历》中，祖冲之提出在391年插入144个闰月的新闰周。根据新的闰周和朔望月长度，《大明历》的回归年长度为365.24281481日，与现代测量的回归年长度只有6万分之六左右，也就是说一年只有50秒以上，这是一个非常准确的数据。冬至点是制定历法的起点，因此对于编算历法来说，确定其在天空中的位置非常重要。然而，在祖冲之前，历算家一直认为冬至点的位置是固定的，这使得历法制定从一开始就产生了误差。为此，祖冲之将年差概念引入历法后，大大提高了历法计算的精度。

意义

这是中国历史上第二次重大变化。一是完善闰法，将天文学家何承天提出的旧历每19年7闰改为每391年144闰，使之更符合天象的现实。在我国首要次求出历法中，通常称为“交点月”的日数为27.21223日，与现代测得的数据(27.212220)极为相似。第二，在制度上考虑年差，一百年差一度。所谓“交点月”，就是月亮在天体上运行的路线有两个交点(也叫黄白交点)，月亮经过两次同一交点的时间叫交点。历成后上表给宋孝武帝刘骏，却被宠臣戴法兴之流压制和反对。祖着“历议”一文予以驳斥。天监九年(公元510年)在祖死后十年实施，持续了80年。《南齐书文学传》：「宋元嘉中，用何承天制历，比古十一家为密，冲之以为尚疏，是更新法(大明历)。"隋书.律历志中：“至九年正月，祖冲创造的甲子元历被授予朔朔...陈氏历梁，也用祖冲之历，更没有创改。”