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指数函数比较大小口诀

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来源:学大教育

2024-01-23 23:34:25 | 阅读:

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指数函数比较大小:比差(商)法;函数单调性法;中间值法。指数函数是关键的基本初等函数之一。指数函数怎么比大小你能够通过图像判断:当底都大于1时,底较大的那个图像陡一些,此时,在第一象限即x>0时,底大的函数值大;在第三象限即x<0时,底小的函数值大;x=0时,函数值都为1.底大于1时函数是增函数。当底都小于1时,底较小的那个图像陡些,此时,在第二象限即x<0时,底小的函数值大;在第四象限即x>0时,底较大的函数值大;x=0时,函数值都为1。底小于1时函数是减函数。指数函数幂的比较比较大小常用办法(1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B,A-B等于0即A=B,A-B小于0即A小于B。步骤:做差—变形—定号—下结论;AB大于1即A大于B,AB等于1即A等于B,A/B小于1即A小于B(A,B大于0)(2)函数单调性法;(3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性获得A与B之间的大小。注意事项比较两个幂的大小时,除了以上一般办法之外,还应注意:(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,能够采用指数函数的单调性来判断。(2)对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,能够采用指数函数图像的变化规律来判断。(3)对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则能够采用中间值来比较。<1>对于三个(或三个上述)的数的大小比较,则应该先通过值的大小(特别是与0、1的大小)开展分组,再比较各组数的大小即可。<2>在比较两个幂的大小时,假如能充分采用“1”来搭“桥”(即比较它们与“1”的大小),就能够的获得答案。由指数函数的图像和性质可知“同大异小”。即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向时,a的x次幂大于1,异向时a的x次幂小于1。好了,关于这个问题学好网就为大家介绍到这里了,希望对你有所帮助,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!本文是学好网整理汇编,请勿转载,以尊重我站编辑人员劳动成果及版权。如有转载,我方将追究法律责任。若有侵权,请联系网站负责人删除。编辑:hulian

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