初中数学函数知识点归纳

函数在初中数学中分值占比较大，一次函数、二次函数和反比例函数都会考查，所以小编归纳了有关初中数学函数的知识点，赶快记起来吧！

一次函数知识归纳

(1)一次函数

如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数。

(2)一次函数的图象

一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线。

特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线。

需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象。

(3)一次函数的性质

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。

直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为。

(4)用函数观点看方程(组)与不等式

①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标。

②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标。

③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围。

反比例函数知识点总结

(1)反比例函数：如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数。

(2)反比例函数的图象：反比例函数的图象是双曲线。

(3)反比例函数的性质

①当k＞0时，图象的两个分支分别在首、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小。

②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大。

③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称。

(4)k的两种求法

①若点(x0，y0)在双曲线上，则k＝x0y0。

②k的几何意义：若双曲线上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB。

(5)正比例函数和反比例函数的交点问题

若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则