初中数学三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。逆定理为在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

三角形中位线特点

若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。

三条中位线形成的三角形的面积是原三角形面积的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形周长的二分之一。

三角形角平分线定义

三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。(也叫三角形的内角平分线。)

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。

由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。

且任意三角形的角平分线都在三角形内部。

三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心。

全等三角形怎样判定

1.SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2.SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3.ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

4.AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。