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初中平方根的计算公式

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来源:学大教育

2020-12-17 18:39:00 | 阅读:

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初中数学,求平方根问题不会做怎么办?下面小编整理了初中平方根的计算公式,赶快收藏吧。

初中平方根的计算公式

平方根计算公式

根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减,不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减,如果根号里面的数不相同就不可以相加减,能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下:

(1)2√2+3√2=5√2(根号里面的数都是2,可以相加)

(2)2√3+3√2(根号里面的数一个是3,一个是2,不同不能相加)

(3)√5+√20=√5+2√5=3√5(根号内的数虽然不同,但是可以化成相同,可以相加)

(4)3√2-2√2=√2

(5)√20-√5=2√5-√5=√5

根号的乘除法:

√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚,如:√8=√4·√2=2√2

√a/b=√a÷√b

算术平方根的定义

如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(规定0的算术平方根还是0);a的算术平方根记作√a,读作“a的算术平方根”,a叫做被开方数。

要点:当式子√a有意义时,a一定表示一个非负数,即√a≥0,a≥0。

平方根的定义

如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为+-√a(a≥0),其中√a是a的算术平方根。

平方根和算术平方根的区别与联系

1.区别:

(1)定义不同;

(2)结果不同:+-√a和√a。

2.联系:

(1)平方根包含算术平方根;

(2)被开方数都是非负数;

(3)0的平方根和算术平方根均为0。

要点:(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;负数没有平方根。(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根。

编辑: 要麻
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