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数学中项数是什么意思

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来源:学大教育

2020-12-21 21:03:00 | 阅读:

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数列中项的总数为数列的“项数”。在数列中,项数是一个正整数。无穷数列没有项数。

数学中项数是什么意思

数列

数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在首位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)。

项数在等差数列中的应用

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

等差数列

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差公差通常用字母d表示,前n项和用Sn表示。

等差数列的性质

(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。

(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。

(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。

(4)对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

编辑: 小薇
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