椭圆焦点三角形面积公式

椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形。焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ/2)（θ为焦点三角形的顶角）。

证明：

设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），

∠F2F1P=α ，∠F1F2P=β， ∠F1PF2=θ，

则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ)，

焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。