全等三角形的判定及性质

三边对应相等的两个三角形全等。三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

三角形全等的判定

SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

全等三角形性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

相似三角形的判定

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：

定理（AA）两角分别对应相等的两个三角形相似。

定理（SAS）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

定理（SSS）三边成比例的两个三角形相似。

定理（HL）一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。