一元二次方程求根公式练习题

一元二次方程的求根公式为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，接下来给大家分享一些一元二次方程求根公式练习题及其推导过程，供参考。

一元二次方程的求根公式

把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，

求出判别式△=b²-4ac的值

当Δ=＞0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；

当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；

当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

一元二次方程求根公式的推导过程

（1）ax²+bx+c=0(a≠0,)，等式两边都除以a，得x²+bx/a+c/a=0，

（2）移项得x²+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b²/4a^2。

（3）配方得x²+bx/a+b²/4a²=b²/4a²－c/a，即（x+b/2a）²=(b²-4ac)/4a，

（4）开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。