复数运算公式大全及性质

复数的运算公式包括加法运算、乘法运算、除法运算等等，接下来分享有关复数运算公式的具体内容。供参考。

复数运算公式

(1)加法运算：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

(2)乘法运算：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

(3)除法运算：复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。

复数的性质

1.共轭复数所对应的点关于实轴对称。

2.两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。

3.在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称。

复数的运算律

加法交换律：z1+z2=z2+z1

乘法交换律：z1×z2=z2×z1

加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3