【反三角函数公式】计算方法

你知道反三角函数公式有哪些呢?计算方法是什么呢?下面小编整理了一些相关信息，供大家参考!

什么是反三角函数公式

y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，

y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，

sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

反三角函数怎么推导

其实很简单，就是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元

比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

那么dx/dy=1/cosx

而cosx=√ (1-(sinx)^2) = √(1-y^2)

所以dx/dy=√(1-y^2)

y=sinx 可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)

所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

为了好看点，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)如果觉得以上内容不够详细，可以点击查看反三角函数公式相关文章，了解更多!

三角函数相关公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)