三角函数诱导公式怎么推导 附

在中目中，三角函数难度不大，比较简单，诱导公式是解决三角函数问题的前提，你都掌握了吗?下面小编整理了三角函数诱导公式推导过程及记忆方法，供大家参考!

三角函数常见诱导公式有哪些

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα如果觉得以上内容不够详细，可以点击查看三角函数诱导公式相关文章，了解更多!

三角函数诱导函数记忆口诀

上面这些诱导公式可以概括为：

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变，符号看象限。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀

“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.