反三角函数公式汇总

反三角函数是一种基本初等函数。接下来小编给大家总结了有关反正弦三角函数的公式，一起看一下具体内容，供参考。

反正弦三角函数计算公式

（1）arcsinx+arcsiny

arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,xy≤0或x²⁺y²≤1。

arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＞0且y＞0且x²⁺y²＞1。

arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＜0且y＜0且x²⁺y²＞1。

（2）arcsinx-arcsiny

arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y²）-y√（1-x²））,xy≤0或x²⁺y²≤1。

arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y²）-y√（1-x²））,x＞0且y＜0且x²⁺y²＞1。

arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y²）+y√（1-x²））,x＜0且y＞0且x²⁺y²＞1。

反余弦三角函数计算公式

（1）arccosx+arccosy

arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x²）√（1-y²））,x+y≥0。

arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x²）√（1-y²））,x+y＜0。

（2）arccosx-arccosy

arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x²）√（1-y²）），x≥y。

arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x²）√（1-y²）），x＜y。

反正切三角函数计算公式

（1）arctanx+arctany

arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。

arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1。

arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1。

（2）arctanx-arctany

arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。

arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1。

arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1。

反三角函数的余角关系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

反三角函数的负数关系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

反三角函数的倒数关系公式

编辑： 琪琪