2020-12-21 18:17:00 | 阅读:
三角函数是初中数学的重要知识点,熟练的掌握常见的初中三角函数值对大家解题有事半功倍的,接下来就把常见的特殊三角函数值表分享出来。
角α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 270° | 360° |
弧度制 | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 3π/2 | 2π |
sinα | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | -1 | 0 |
cosα | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | -0.5 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | 0 | 1 |
tanα | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 | - | 0 |
cotα | - | √3 | 1 | √3/3 | 0 | -√3/3 | -1 | -√3 | - | 0 | - |
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数:sinα
在直角三角形中,将大小为α(单位为弧度)的角对边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是csc(α)的倒数。
余弦函数:cos(α)
在直角三角形中,将大小为α(单位为弧度)的角邻边长度比斜边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是sec(α)的倒数。
正切函数:tan(α)
在直角三角形中,将大小为α(单位为弧度)的角对边长度比邻边长度的比值求出,函数值为上述比的比值,也是cot(α)的倒数。
(一)倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
(二)商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
(三)平方关系
①sin²α+cos²=1
②1+tan²α=sec²α
③1+cot²α=csc²α
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