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分式的乘方和乘方法则 陆林说

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来源:学大教育

2023-08-31 16:10:31 | 阅读:

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分式的乘方和乘方法则

一、分式的乘方和乘方法则

1、分式的乘除

(1)乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。

用式子表示为$\frac{a}{b}·\frac{c}{d}=\frac{a·c}{b·d}$。

(2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

用式子表示为$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}=\frac{a·d}{b·c}$。

(3)乘方法则:一般地,当$n$是正整数时,

$\left(\displaystyle{}\frac{a}{b}\right)^n=$$\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a}{b}·\frac{a}{b}·\cdots·\frac{a}{b} }\\n个 \end{matrix}=$$\begin{matrix}n个\\ \overbrace{\begin{matrix} \underbrace{\displaystyle{}\frac{a·a·\cdots·a}{b·b·\cdots·b}} \\n个\\ \\ \end{matrix}} \end{matrix}=$$\displaystyle{}\frac{a^n}{b^n}$,即$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$。

即分式乘方要把分子、分母分别乘方。

2、分式的加减

类似分数的加减,分式的加减法则是

(1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

即:$\frac{a}{c}±\frac{b}{c}=\frac{a±b}{c}$。

(2)异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。

即:$\frac{a}{b}±\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}±\frac{bc}{bd}=\frac{ad±bc}{bd}$。

二、分式的乘方的相关例题

$\frac{x^2-1}{x+1}·\frac{x^2-x}{x^2-2x+1}=$___

A.$x$ B.$2x$ C.$x^2$ D.$2x^2$

答案:A

解析:原式$=\frac{(x+1)(x-1)}{x+1}·\frac{x(x-1)}{(x-1)^2}=x$。故选A 。

好了,关于分式的乘方和乘方法则这个问题学好网陆林就为大家介绍到这里了,希望对你有所帮助,若还有更多疑问,可以点击右下角咨询哦!学习就像一个无望无际的海洋,那样宽广,那样伟大,我们就像一艘小船,在这迷茫的大海中,寻找着彼岸,而上天对它的考验将是次可怕的暴风雨,小船只有两种选择一:在困难面前退缩,在浩瀚的大海中挣扎,最后只有沉下海去,永远永远找不到彼岸!二:永不言败,不为艰难,迎难而上,勇往直前,最后到达成功的彼岸,享受到成功的乐趣,我们跟小船一样,命运是掌握在自己手里的,结果是如何只有靠我们去努力,去奋斗。

编辑:陆林
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