高中数学必修一知识结构图如何从数学渣反击成数学霸?学霸建议:

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《集合与函数》是高中数学公式一

内容子交并补充，以及幂指对函数。奇偶和增减的性质，最明显的观察图像。

复合函数式出现，性质乘法则辨别，如果要详细证明，还必须抓住定义。

指数和对数函数，两者都是反函数。底数不是1的正数，1两侧增减变故。

函数定义域很容易找到。分母不能等于0，偶次方根必须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其他函数实数集，多种情况下求交集。

两者相互反函数，单调性质相同；图像是轴对称的，Y＝X是对称轴；

求解很有规律，反解换元定义域；反函数定义域，原函数值域。

功率函数性质易记，指数化既约分数；函数性质取决于指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；在图像的主要象限内，函数的增减取决于正负。

高中数学公式二，三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单元圆，周期奇偶增减。

同角关系非常重要，需要简化证明。从上到下切割正六角形的顶点；

数字1记录在中心，连接顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点的任何函数都等于后两个。诱导公式好，负化正后大化小，

变成税角好查表，简化证明是必不可少的。二半整数倍，奇数化余偶保持不变，

将后者视锐角，符号原函数判断。两角和余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形公式。和差化积必须同名，互余角度变名。

先计算证明角，注意结构函数的名称，保持基本量不变，困难向简单变化。

以逆反原则为指导，提升权力、降低次数和差异。条件等式的证明，方程思想的指导是明确的。

全适用公式不一般，化为理性首要。公式顺用逆用，变形加巧用；

1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次为范；

三角函数反函数，本质是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

采用直角三角形，形象直观易换名，简单三角方程，变成最简单的求解集；

高中数学公式三，“不等式”

解不等式的方法，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向低代，一步一步转换要等价。数字之间的相互转换有助于解决问题。

证不等式的方法，实数性质强大。求差与0比大小，作者与1竞争。

分析直接困难，思路清晰，综合法。非负常用的基本风格，正面难则反证法。

还有重要的不等式和数学归纳法。图形函数有助于绘图和建模。

高中数学公式四，数列

等差等于两数列，通项公式N项和。两个限制极限，四个计算顺序改变。

数列问题多变，方程化归整体计算。数列求和难，错位相消巧转换，

取长补短，高斯法，裂项求和公式计算。归纳思想很好，编程思考很好:

一算二看三联想，猜测证明是必不可少的。还有数学归纳法来证明步骤程序化:

首要次验证再假设，从 K向K加1，推论过程必须详细，归纳原则得到肯定。

高中数学公式五，复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。复数一对数，横纵坐标实虚部。

与复平面上点相对应，原点与之连成箭。箭杆与X轴正向，成为辐角。

箭杆的长度是模型，经常结合数形。代数几何三角形，相互转换试试。

代数运算的本质是i多项运算。i的正整数次慕，四个数值周期现在。

一些重要的结论，熟记和熟练地使用结果。虚实互化能力大，复数相等。

使用方程思想解决方案，注意整体替换。在几何图中，加法平行于四边形，

减法三角法则判断；乘法除法运算，逆向旋转，全年模长伸缩。

三角形运算，必须对辐角进行模分。使用迪莫弗公式，乘方开方非常方便。

辐角操作很奇怪，和差是由积商获得的。四个性质是分不开的，相等和模和共轭，

两者不是实数，比较大小不是。复数实数非常密切，要注意本质区别。

高中数学公式六、排列、组合、二项定理

加法乘法的两个原则贯穿于一贯的规则。与顺序无关的是组合，要求有序的是排列。

两个公式，两个性质，两个思想和方法。总结排列组合，必须转化应用问题。

排列组合在一起，先选后排是常识。首先要多考虑特殊元素和位置。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。恒等式排列组合，定义证明建模试验。

中国杨辉三角形是关于二项定理的。两个性质和两个公式，函数赋值变换。

高中数学公式7，立体几何

点、线、面三位一体，以柱锥台球为代表。距离从点开始，角度是线。

垂直平行是一个关键点，证明必须明确概念。线、线、面、三对之间循环。

方程思想的整体要求，化归意识动割补。计算前必须证明，画出移出的图形。

垂线和平面常用于三维几何辅助线。射影的概念非常重要，解决问题是最关键的。

异面直线二面角，体积射影公式活。三垂线的公理性质，解决了很多问题。

高中数学公式八，平面解析几何

有直线圆向线段，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称为典范。

笛卡尔的观点是正确的，点和有序的实数是正确的，两者是相应的，创造了一种新的几何方法。

两种思想相得益彰，化为思想打前阵；都说待定系数法，实际上是方程组思想。

三种类型集成，画曲线求方程，给方程曲线，判断曲线位置关系。

四种工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢失，旋转变换复数。

分析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本来就是数形学。

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