高中数学常用三角函数的诱导公式

高中数学三角函数似乎很多，但实际上非常复杂。三角函数是一个角度（为自变量，角度对应于任何角末端与单位圆交点坐标或其比值的函数。但只要掌握了三角函数的本质和内部规律，就会发现三角函数的每个公式之间都有很强的联系。掌握三角函数的内部规律和本质也是学好三角函数的关键。以下是高中数学中常用的三角函数诱导公式：

公式一：设α同一三角函数的值等于任意角，终边相同角的值等于：

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二：设α为任意角，π+α三角函数值与α三角函数值的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α三角函数值的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:可以通过公式二和公式三获得π-α与α三角函数值的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:使用公式一和公式三可获得2:π-α与α三角函数值的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

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公式六：π/2±α与α三角函数值的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2±α与α三角函数值的关系：

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

以上是高中数学常用三角函数的诱导公式，供参考，希望能帮助高中生更好地学习高中数学三角函数的相关知识。

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