梳理高中数学必修知识点

本文对高中必修一数学的一些重要知识点进行了总结，让我们一起来看看具体的内容，希望对大家有所帮助。

梳理高中数学必修知识点

一、集合相关概念

1.集合的含义

2.集合中元素的三个特征:

(1)元素的确定

(2)元素的相互异性

(3)元素的无序

3.集合表示:{..}如:{我校篮球队员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校篮球队员}，B={1,2,3,4,5}

(2)集合表达方法:列举法和描述法。

注：常用的数集及其记法：XKB1.Com

记录非负整数集(即自然数集)：N

正整数集：N*或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a，b，c……}

2)描述方法:在大括号中描述集合元素的公共属性，表示集合{xÎR|x-3>2}，{x|x-3>2}

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

四、Venn图:

4、集合分类：

(1)有限收集有限个元素

(2)包含无限个元素的无限集合

(3)不含任何元素的空集合例：{x|x2=-5｝

二、集合之间的基本关系

1.“包含”关系-子集

注：有两种可能性

(1)A是B的一部分；

(2)A和B是同一集。

相反，集合A不包括在集合B中，或者集合B不包括在集合A中，记录在AB或BA中。

2.不含任何元素的集合称为空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、子集数：

含有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集和2n-1个非空子集

三、集合运算

由所有属于A和属于B的元素组成的集合称为A和B的交集，记录为A和B的交集∩B(读作‘A交’B’)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A、B并集，记录：A∪B(读作‘A并B’)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B})

数学必修总结几何知识点

一、柱、锥、台、球的结构特征

1.棱柱：

几何特征：两个底面是平行于相应边缘的全等多边形；侧面和对角面为平行四边形；侧边平行且相等；与底部平行的截面是一个多边形，与底部完全相等。

2.棱锥

几何特征:侧面和对角面为三角形；平行于底面的截面与底面相似，相似比等于从顶点到截面距离和高比的平方。

3.棱台：

几何特征：①上下底部是相似的平行多边形②侧面是梯形③边缘交在原棱锥的顶点。

4.圆柱:定义:以矩形一侧所在的直线为轴旋转，其余三侧为轴旋转。

几何特征：①底面为全等圆；②母线与轴平行；③轴垂直于底面圆的半径；④侧面展开图为矩形。

5.圆锥:定义:旋转轴以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转一周。

几何特征：①底部是一个圆；②母线交给圆锥的顶点；③侧面展开图为扇形。

6.圆台:定义:旋转轴为直角梯形垂直腰部和底部腰部，旋转一周。

几何特征：①上下底部有两个圆；②侧母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图为弓形。

7.球体:定义:以半圆直径直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。

几何特征：①球的截面是圆的；②从球面上任何一点到球心的距离等于半径。

二、空间几何直观图-斜二测绘法

斜二测画法的特点：①与x轴平行的线段仍与x平行，长度不变；

②与y轴平行的线段仍与y平行，长度为原来的一半。

二次函数的知识点

一、二次函数的性质

(1)二次函数图像为抛物线，抛物线为轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，抛物线开口越小；|a|越小，抛物线开口越大。

(3)对称轴的位置由一次项系数b和二次项系数a共同决定。

对称轴的位置由一个项系数b和二个项系数a共同决定。当a与b同号时(即ab>0)对称轴在y轴左侧；a与b异号(即ab)<对称轴在y轴右侧。

(4)常数项C决定抛物线与y轴的交点。抛物线与y轴(0， c）

二、二次函数的表达式

一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)

顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为（h,k)

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数和图像交（x₁，0)和(x₂，0)