必须掌握高中数学公式!

必须掌握高中数学公式。高中数学的难度一直是所有学科中最大的，尤其是对女孩来说，掌握公式是学好数学的必要条件。今天，小编在这里为大家整理了一本完整的高中数学公式。让我们和小编一起看看！

三角不等式

|a+b|≤|a||||||a-b|||≤|a|||||||||||||||||||≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|||||||||||||||||≤a≤|a|

解决一元二次方程-b+√(b2-4ac)/2ac，-b-√(b2-4ac)/2ac

X1+X2根与系数的关系=-b/aX1·X2=c/a 注：韦达定理

b2-4a=0 注：两个相等于方程的实根

b2-4ac>0 注：方程有实根

b2-4ac<0 注：方程中有共轭复数

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

tan2A=2tana/(1-tan2)A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1-2sina

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinb=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosacosb=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinb=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

n项和1+2+3+4+5+6+7+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+=n·2

+4+6+8+10+12+14+=n(n+12+22+32+42+52+62+72+82+=n(n+(2n+1)/6)

13+23+43+53+63+(n+1)2/41.2+3.4+4.5+5.6.7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

a//正弦定理sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：R表示三角形的外圆半径

B2=a2+c2-2accos 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

一般方程x2+y2圆+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F：>0

y2=2pxy2=-2pxx x2=2pyx2=-2pyy

直棱柱侧面积S=c·h

斜棱柱侧面积S=c'·h

正棱锥侧面积S=1/2cc·h'

正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=c·h=2pi·h

圆锥侧面积S=1/2·c·l=pi·r·l

弧长公式l=a·Ra是圆心角的弧度数Ra>0扇形面积公式s=1/2·l·r

V=1/3的锥体体积公式·S·H圆V=1/3的锥体体积公式·pi·r2h

斜棱柱体积V=S'L 注：其中S'是直截面积，L是边缘长

柱体体积公式；V=s·h圆柱体V=pi·r2h

a//正弦定理sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：R表示三角形的外圆半径

b^2的余弦定理=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

抛物线标准方程y^2=2pxy^2=2pxx2=2px x^2=2pyx^2=-2py

直棱柱侧面积S=c·h斜棱柱侧面积S=c'·h

正棱锥侧面积S=1/2cc·h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球表面积S=4pir2

圆柱侧面积S=c·h=2pih圆锥侧面积S=1/2·c·l=pi·r·l

弧长公式l=a·Ra是圆心角的弧度数Ra>0扇形面积公式s=1/2·l·r

V=1/3的锥体体积公式·S·H

斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面积，L是边缘长

柱体体积公式V=s·h圆柱体V=pi·r2h

倍角公式

tan2A=2tana/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinb=sin(A+B)-sin(A-B))

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinb=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

一些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2

+4+6+8+10+12+14+=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+7^2+8^2++n^2=n(n+(2n+1)/6)

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+n^3=n2(n+1)2/4

1.2+2.3+4+4.5+5.6.7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

常用的导数公式

1、y=c(c为常数)y'=0

2、y=x^ny'=nx^(n-1)

3、y=a^xy'=a^xlna

4、y=e^xy'=e^x

5、y=logaxy'=logae/x

6、y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2