高中数学必修知识总结_高考

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高考数学集合和简单的逻辑公式以及容易出错的努力学习汇总数学集合选择题应该怎么做？高中数学集合的知识点是什么？

总结高一数学必修知识点的主要章节：集合和函数概念

一、集合相关概念

1.集合的含义

2.集合中元素的三个特征:

(1)元素的确定，如:世界上超卓的山

(2)元素的互异性，如由HAPPY字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}表示同一集合

3.集合表示:{..}如:{我校篮球队员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合:A={我校篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

(2)集合表达方法:列举法和描述法。

注：常用的数集及其记法：XKB1.Com

记录非负整数集(即自然数集)：N

正整数集：N*或N+

整数集：Z

有理数集：Q

实数集：R

1)列举法：{a,b,c……}

2)描述方法:在大括号中描述集合元素的公共属性，表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

四、Venn图:

4、集合分类：

(1)有限收集有限个元素

(2)有无限个元素的无限集合

(3)不含任何元素的空集合例:{x|x2=-5｝

二、集合之间的基本关系

1.“包含”关系-子集

注：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A和B是同一集。

相反：集合A不包括在集合B中，或者集合B不包括集合A，记录在AB或BA中

2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例:设置A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同，两集相等”

即：①任何一个集合都是它自己的子集。AÍA

②真子集：如果是AÍB,且A¹也就是说，集合A是集合B的真子集，写成AB(或BA)

③如果AÍB,BÍC,那么AÍC

④如果AÍB同时BÍA那么A=B

3.不含任何元素的集合称为空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集数：

含有2n个子集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集和2n-1个非空子集

三、集合运算

运算类型的交集和补集

定义由所有属于A和B的元素组成的集合，称为A和B的交集。写AB(读作“A交”B)即AB={x|xA，且xB｝.

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A、B并集。记录：AB(读作“A并”B)即AB={x|xA，或xB}).

高一数学必修一知识点总结第二章:基本初等函数

一、指数函数

(一)指数和指数幂的运算

1.根式概念：一般来说，如果，则称为次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

当是奇数时，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数。此时，次方根用符号表示。公式称为根式(radical)，这叫根指数(radicalexponent)，被称为被开方数(radicand).

当是偶数时，有两个正方根，相反。此时，正方根用符号表示，负方根用符号表示。正方根和负方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

注：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数分数指数幂的意义，规定:

0正分数指数米等于0，0负分数指数米毫无意义

指出：在规定了分数指数权利的意义后，指数的概念从整数指数推广到理数指数，因此整数指数权利的计算性质也可以推广到理数指数权利.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般来说，函数称为指数函数(exponential)，x是自变量，函数的定义域是R.

注：指数函数底数的取值范围不能为负、零和1.

2、指数函数的图像和性质

高一数学必修一知识点总结第三章:第三章函数的应用

1、函数零点的概念：对于函数，使成立的实数称为函数零点。

2、函数零点的意义：函数零点是方程实数根，即函数图像与轴交点的横坐标。即：

方程中有实数根函数的图像和轴交点函数的零点.

3、函数零点的求法：

求函数零点：

1(代数法)求方程实数根；

2(几何)对于不能使用求根公式的方程，可以将其与函数图像连接起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数零点：

二次函数.

1)△>0.方程有两个不同的实根，二次函数的图像和轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0.方程有两相等的实根(二重根)，二次函数图像与轴有交点，二次函数有二重零点或二阶零点.

3)△<0.方程无实根，二次函数图像与轴无交点，二次函数无零点.

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